2018公务员考试小技巧：如何更熟练的应用整除特性(2)

2017-06-12 14:03:16 国家公务员考试网 ○微信领资料 ○qq群 ○华图在线app 文章来源：北京华图张顺超

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　　1、我们考虑甲、乙与丙相向而行，甲快于乙，则甲和丙首先相遇，相遇时设时间t，此时有总路程S=（V甲+V丙）t；甲和乙之间路程的差为V甲t-V乙t，而这段路程差同样是乙和丙后来相遇的路程，则有5（V乙+V丙）=V甲t-V乙t可以求解出t，得到t=70分钟，代入计算总路程为10500米；

　　2、我们只考虑甲丙和乙丙相遇的过程，有S=（V甲+V丙）t=（V乙+V丙）（t+5）解得t和S；

　　3、我们考虑时间的等量关系：5+S/（V甲+V丙）=S/（V乙+V丙）解得S；

　　4、我们找到S=（V甲+V丙）t=150t，故一般情况下t为整数，则S能被3整除，只有D满足。

　　同学们在做题的时候很容易直接利用方程法，而忽略来自题目最基本的S=150t，显而易见，该题利用整除特性是最快的。

　　【例2】某汽车座垫加工厂生产一种汽车座垫，每套的成本是144元，售价是200元。一个经销商订购了120套这种汽车座垫，并提出：如果每套座垫的售价每降低2元，就多订购6套。按经销商的要求，该加工厂获得最大利润需售出的套数是（）。

　　A.144 B.136

　　C.128 D.142

　　【解析】这是一道经济利润问题。我们知道所定套数受价格的降低的影响，有单独的利润为56-2x，套数为120+6x，有总利润y=（56-2x）（120+6x），从而转化为一个一元二次方程求最大值的题目；同学们利用方程法做到这一步骤，难以解决一元二次方程。而我们如果仔细观察，问的套数=120+6x=6（20+x），故套数肯定能被6整除，则观察选项可得只有A满足要求，故选A.

　　【例3】右图是由5个相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是88厘米，问大长方形的面积是多少平方厘米（）。

【解析】考场上问大长方形的面积，我们可以看到大长方形的面积由5个小长方形的面积组成，则总面积=5小长方形面积，所以答案能被5整除，故选C。

通过上面几个例题，希望各位考生能够了解和掌握整除特性，即如果题目中出现了A=Ka的形式，我们可以优先根据整除特性对A，a的关系进行一个简单的梳理，然后经过反复训练才能进一步的提升对具有整除特性的题目的敏感性。最后再次提醒各位考生，在工程、行程、溶液、经济利润等问题中经常会出现A=Ka的形式，希望大家能够结合相应题目，进一步的掌握这个知识点。

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