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在数学运算这个模块中，时间紧，任务重，掌握必要的解题思想对于解决题目是非常有利的，往往在解决一道看似复杂或者毫无头绪的题目时，运用典型的数学思想会起到意想不到的效果。
代入排除法是一种常用的数学思想。代入排除，顾名思义，就是结合答案选项和题目的条件进行互相推导验证的一种方法。在数学运算中代入排除法适用于某些典型题目及一些较难没有思路的题目。典型的题目主要包括多位数问题、不定方程问题、余数问题、和差倍比问题、年龄问题、复杂行程问题等等。接下来我们结合历年真题给大家讲讲如何使用代入排除法。
【例1】将一个三位数的个位数字和百位数字调换后所得到的三位数与原三位数的和是1070，差是198，这个三位数是（ ）。
A.218 B.327 C.436 D.524
【答案】 C
【解析】本题考查多位数问题，采用代入排除法解决，436+634=1070,634-436=198，符合题意，因此，答案为C。
【小结】这类题目属于多位数问题，典型解法就是代入法。在代入的时候，一定要结合题干和选项，找出题干中关键点提高解题效率。
【例2】小华4年后年龄与小丽4年前的年龄相等，3年后，她们两人的年龄和等于她们今年年龄差的3倍，小华和小丽今年的年龄分别是多少岁?( )
A. 4，12 B.5，13 C. 6，14 D. 10，18
【答案】B
【解析】本题考查年龄问题，常使用代入排除法。由于答案成逐渐增加的趋势排布，所以采取居中代入（先代B项，再代C项）。B项代入符合题意要求，因此，答案为B。
【小结】这类题目属于年龄问题，常使用代入法。在代入的时候，发现答案成逐渐增加的趋势，采取居中代入的方法进行验证。
【例3】有一些信件，把它们平均分成三份后还剩2封，将其中两份平均三等分还多出2封，问这些信件至少有多少封？( )
A.20 B.26 C.23 D.29
【答案】C
【解析】余数问题，考虑代入排除，要求至少，则一般从最少的开始代入，A选项第二个条件不满足，排除；B选项同样第二个条件不满足，排除；C选项符合条件，因此，答案为C。
【小结】这类题目属于余数问题，常使用代入法。当题目中出现“至少、最少”这样的字眼时，从选项中最小的数字开始代入；反之，当题目求最大的数字时从最大的数字开始代入。
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