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集合问题是公务员和事业单位考试的重点,在以前学习的过程中通过 画图是最好理解的方法,但是画图有时候比较浪费时间,所以我们解决集合问题在考试中主要有:公式法和画图法两种,公式法会有专门的文章进行分析,本文主要分析画图法。
画图法虽然比较浪费时间,但是有一些题是不能用公式法的,这也就是画图的题型适用问题。当我们看到一个集合计数问题中出现“只(仅)满足某个条件的个数的”的时候,这种题目就只能用画图法来求解,一来不容易错,二来直接快速。
两集合画图法:
【例】某单举办计算机和英语两项培训,参加计算机培训的人数占单位总人数的2/3,参加英语培训的有40人,两项培训都参加的人数正好与只参加英语培训的人数相等,且是两项培训都不参加的人数的两倍。问该单位有多少人?
A.60 B.90 C.120 D.180
【解析】本题中出现了“只参加英语培训”,符合只能用画图法的特征。根据“两项培训都参加的人数正好与只参加英语培训的人数相等,且是两项培训都不参加的人数的两倍”得出此图。设总人数为x,根据公式则(2/3)x+40-20=x-10,解得x=90.所以总人数有90人。故本题选B。
三集合问题画图:
三集合画图注意:应先填正中间的数字,再依次往外面填。
【例】某工作组有12名外国人,其中6人会说英语,5人会说法语,5人会说西班牙语;有3人既会说英语又会说法语,有2人既会说法语又会说西班牙语,有2人既会说西班牙语又会说英语;有1人这三种语言都会说。则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多多少人?( )
A.1人B.2人 C.3人 D.5人
【解析】题目中出现三个主体“英语、法语、西班牙语”和“只会说一种语言的”的特征,所以本题只能画图:
通过图可知只会说一种语言的人有5人,一种都不会说的有2人,所以相差3人。故本题选C。
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