2014年公务员考试数量关系容斥原理考点总结

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　　就2014年公务员考试来看，目前，行测考试中容斥原理主要考察两集合型和三集合型。

　　一、两集合型

　　两集合型主要考察公式：

　　满足条件A的个数＋满足条件B的个数－AB同时满足的个数=总数－AB都不满足的个数

　　在这个公式中，一共涉及5个数字，容斥原理的两集合题目中会直接或间接给4个数字，求剩下的一个数字，直接代入公式即可解题。

　　【例1】一个俱乐部，会下象棋的有69人，会下围棋的有58人，两种棋都不会下的有12人，两种棋都会下的有30人，问这个俱乐部一共有多少人？（    ）

　　A．109人 B．115人

　　C．127人 D．139人

　　【答案】A

　　【解析】条件A指会下象棋，条件B指会下围棋，直接代入公式：

　　69＋58－30=X－12

　　可解出：X=109，因此答案选择A选项。

　　【例2】旅行社对120人的调查显示，喜欢爬山的与不喜欢爬山的人数比为5：3；喜欢游泳的与不喜欢游泳的人数比为7：5；两种活动都喜欢的有43人。对这两种活动都不喜欢的人数是？（   ）

　　A．18 B．27

　　C．28 D．32

　　【答案】A

　　【解析】条件A指喜欢爬山，条件B指喜欢游泳，该题中喜欢爬山和喜欢游泳的人数是间接给的，要先求出喜欢爬山和喜欢游泳的人数，在代入公式：

　　可解出：X=18，因此答案选择A选项。

　　二、三集合型

　　三集合型主要考察两个公式：

　　（1）满足条件A的个数＋满足条件B的个数＋满足条件C的个数－AB同时满足的个数－AC同时满足的个数－BC同时满足的个数＋ABC都满足的个数 = 总数－ABC都不满足的个数

　　（2）满足条件A的个数＋满足条件B的个数＋满足条件C的个数－只满足两个条件的个数－2×ABC都满足的个数 = 总数－ABC都不满足的个数

　　当题目中满足两个条件的个数分开给时，代入第一个公式；当题目中满足两个条件的个数一起给时，代入第一、二个公式。

　　【例3】对39种食物中是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查，结果如下：含甲的有17种，含乙的有18种，含丙的含有15种，含甲、乙的有7种，含甲、丙的有6种，含乙、丙的有9种，三种维生素都不含的有7种，则三种维生素都含的有多少种？（   ）

　　A．4      B．6

　　C．7 D．9

　　【答案】A

　　【解析】该题中满足两个条件的个数是分开给的——“含甲、乙的有7种，含甲、丙的有6种，含乙、丙的有9种”，因此代入第一个公式：

　　17＋18＋15－7－6－9＋X=39－7

　　可解出：X=18，因此答案选择A选项。

　　【例4】某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人？(    )

　　A.120      B.144

　　C.177  D.192

　　【答案】A

　　【解析】该题中满足两个条件的个数是一起给的——“准备选择两种考试参加的有46人”，因此代入第二个公式：

　　63＋89＋47－46－2×24=X－15

　　可解出：X=120，因此答案选择A选项。

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