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数量关系：给定时间型工程问题解题技巧

2021-09-10 11:35:03 国家公务员考试网 ○微信领资料 ○qq群 ○华图在线app 文章来源：未知

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　　时间又到了下半年，距离国考的时间也越来越近了，相信很多同学也都进入到了备考状态，做好了自己的学习计划。在备考的过程中很多同学都会觉的数量关系模块很难，不知道该如何去学习数量关系模块。其实数量关系模块还是有很多技巧性和套路性很强的题型的，比如考察频率很高的工程问题，技巧性就很强。

　　在公务员考试中，我们可以把完成一件事情需要多长时间的问题看成工程问题，研究内容包括工作量，工作时间，工作效率。工作量指工作的多少;工作时间指完成工作量所需的时间;工作效率指单位时间内所做的工作量。工程问题的核心公式是工作总量=工作效率×工作时间，常见的考察形式有基础公式型、给定时间型、效率制约型，这里就给大家带来给定时间型的工程问题的解题技巧。

　　首先我们要了解一下给定时间型的工程问题的题型特征：题目中只给出不同主语完成某项工作时间。例如题干中给出一项工程由甲单独做需要15天做完，乙单独做需要12天做完…。这个条件就是一个典型的给定时间型的工程问题，解决这类问题我们一般采用三步走的方法：①赋总量;②算效率;③求解。第一步，赋总量，赋值给定时间的公倍数为工作总量，一般为了方便计算赋时间的最小公倍数为工作总量;第二步，赋值工作总量后，根据工作总量和各自的完工时间，求出各自的工作效率;第三步，工作总量和效率都知道后，根据题干中给出的情景去列式求解。这就是给定时间型的工程问题的解题技巧，简单明了，易于操作。

　　下面我们就通过几道例题来具体应用一下给定时间型的工程问题的解题技巧。

　　【例1】(2020江苏)一项工程由甲、乙工程队单独完成，分别需50天和80天。若甲、乙工程队合作20天后，剩余工程量由乙、丙工程队合作需12天完成，则丙工程队单独完成此项工程所需的时间是：

　　A.40天

　　B.45天

　　C.50天

　　D.60天

　　【答案】D

　　【解析】本题考查工程问题，给出了甲乙两个工程队的完工时间，属于给定时间型，我们用上面的解题技巧来做一下这道题

　　①赋总量：题目中给出了2个完工时间，50天和80天，那么就赋值工作总量为50和80的最小公倍数400;

　　②算效率：根据公式工作效率=工作总量÷工作时间，可以求出甲的工作效率为8，乙的工作效率为5;

　　③求解：问题问的是丙工程队单独完成此项工程所需的时间。根据题干给出的情景“甲、乙工程队合作20天后，剩余工程量由乙、丙工程队合作需12天完成”，可以设丙工程队的工作效率为𝑥，可以列方程20×(8+5)+12×(5+x)=400，解得，即丙工程队的效率为，则丙单独完成所需的时间为400÷=60(天)。

　　所以这道题的答案选择D

　　【例2】(2018江苏)手工制作一批元宵节花灯，甲、乙、丙三位师傅单独做，分别需要40小时、48小时、60小时完成。如果三位师傅共同制作4小时后，剩余任务由乙、丙一起完成，则乙在整个花灯制作过程中所投入的时间是( )。

　　A. 24小时

　　B. 25小时

　　C. 26小时

　　D. 28小时

　　【答案】A

　　【解析】本题考查工程问题，给出了甲、乙、丙三位师傅的完工时间，属于给定时间型，我们还是利用刚刚学习的解题技巧来做这道题

　　①赋总量：题目中给出了3个完工时间，40小时、48小时、60小时，那么就赋值工作总量为40、48和60的最小公倍数240;

　　②算效率：根据公式工作效率=工作总量÷工作时间，可以求出甲的效率为6，乙的效率为5，丙的效率为4;

　　③求解：根据问题的情景，首先由三位师傅共同制作4小时，这时完成的工作量是(6+5+4)×4=60(小时)，剩余任务由乙、丙一起完成，剩余工作量是240−60=180，

　　乙丙一起完成，需要时间180÷(5+4)=20(小时)，故乙投入的总时间为4+20=24(小时)。