您当前位置：北京人事考试网 > 北京事业单位考试 > 备考资料 > 事业单位考试备考：环形相遇追及问题怎么解

事业单位考试备考：环形相遇追及问题怎么解

2017-07-06 10:04:42 事业单位考试网 ○加微信领资料 ○交流qq群 ○华图在线app 文章来源：事业单位招聘网

　　事业单位考试备考：环形相遇追及问题怎么解由北京事业单位考试网提供：更多关于事业单位考试备考,环形相遇,环形追及问题的内容请关注北京事业单位考试网！或关注北京华图微信公众号(bjhuatu)，如有问题也可点击联系各校区。

北京事业单位考试的备考季来了，北京华图将为参加事业单位考试的朋友们提供最新的招考资讯与备考习题。小编将邀请北京华图事业单位考试专家为大家解读事业编考试真题，帮助考生朋友们掌握事业编笔试考试技巧和事业编考试面试技巧。大家也可以添加北京事业单位备考交流QQ群147893985

在事业单位数量关系的考试中，行程问题可以说是最让考生头疼的一类问题，究其原因主要是行程问题的题型多，但是无论是哪一种题型都是有方法可以遵循的。就行程问题而言，主要研究的是直线上的，但是最近几年的行程问题中也出现了环形上的相遇追及问题，可能对很多考生来说，这类问题还是比较陌生的。下面教育专家为大家详细讲解环形上的相遇追及问题。

环形上的相遇追及问题最简单的就是起点一样，起点不一样时解题方法是类似的。当起点一样的时候，有两种不同的过程，一个是同起点同方向运动研究追及问题，另一个是同起点反方向运动研究相遇问题。

一、同起点反方向

同起点反方向运动的过程比较简单，假设环形的周长是C，甲乙两人从A点同时出发反向而行，当两人相遇n次时，两人走过的路程和是nC，而两人的路程和又可以表示为(V_甲+V_乙 )t，所以同起点反方向相遇n次时，有nC=(V_甲+V_乙 )t。

例1：老张和老王两人在周长为400米的圆形池塘边散步。老张每分钟走9米，老王每分钟走16米。现在两人从同一点反方向行走，那么出发后多少分钟他们第二次相遇?

A.16 B.32 C.25 D.20

【解析】：本题属于同起点反方向的环形相遇问题，根据上面的公式nC=(V_甲+V_乙 )t，列出等式2×400=(9+16)t，解得t=32，故选答案B。

二、同起点同方向

甲乙两人同时从A点出发同向而行，甲的速度比乙的速度快，那么甲出发后会从后面追上乙，当甲追上乙n次时，甲要比乙多跑n圈，即nC，而甲比乙多跑的路程又可以表示为(V_甲-V_乙 )t，所以同起点同方向追上n次时，有nC=(V_甲-V_乙 )t。

例2：甲乙两人在300米的环形跑道上锻炼身体，甲的速度是每分钟10米，乙的速度是每分钟15米。现在两人从同一起点同时出发同向而行，问当乙第4次追上甲的时候甲跑了多少圈?

A.6 B.7 C.8 D.9

【解析】：本题是同起点同方向的环形追及问题，根据公式有4×300=(15-10)t，解得t=240秒，则甲跑的总路程为240×10=2400米，2400/300=8圈，故选答案C。

例3：环形跑道的周长为400米，甲乙两人骑车同时从同一地点出发，匀速相向而行，16秒后甲乙相遇。相遇后，乙立即掉头，6分40秒后甲第一次追上乙，问甲追上乙的地点距原来的起点多少米?

A.8 B.20 C.180 D.192

【解析】：第一个过程是同起点反方向的相遇过程，根据公式有400=(V_甲+V_乙 )×16，相遇之后是同起点同方向的追及过程，根据公式有400=(V_甲-V_乙 )×400，由这两个等式可以求出V_甲=13米/秒，V_乙=12米/秒，甲从开始出发到最后结束走的总时间为16+400=416秒，则甲从出发到结束走的总路程为416×13=5408米，5408/400=13⋯⋯208，即离起点208米，或者是400-208=192米，故选答案D。

以上就是环形上的相遇追及问题最常见的两种模型，希望各位考生能够记住两个公式，灵活运用，让这类问题成为送分题!

　　点击查看：北京事业单位招聘辅导课程

★事业单位公基高频1000题领取★