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在我们的数量关系题型中有整除特性、带入排除法、特值法、比例法、盈亏思想等,今天教育专家为大家介绍带入排除法的巧妙应用。
当我们能够读懂题干信息,但是此时不好列式,或者式子能够列出来但是计算繁琐,或者说是没必要列式的题目我们就可以考虑带入排除排除法。
一:不定方程问题
【例1】 装某种产品的盒子有大、小两种,大盒每盒能装11个,小盒每盒能装8个,要把87个产品装入盒内,要求每个盒子都恰好装满,需要大、小盒子各多少个?( )
A.3,7 B.4,6 C.5,4 D.6,3
【答案 】 C
【解析】方程应该是:11x+8y=87.代入选项,只有C选项满足这个不定方程。
二:余数问题
【例2】:某高校学生举办运动会,运动会期间需有一个体操表演的节目,表演的前半段队形为中间一组5人,其他人按8人一组围在外围;后半段队形变成中间一组8人,其他人按5人一组排在外围,该节目一共有140个学生报名。则最多有所少人参加( )?
A 139 B.137 C.133 D.128
【答案 】 C
【解析】求一个数,减去5能够被8整除,同时,减去8,能够被5整除,我们在代入时也就是这样代入的。题目所问的是最多有多少人参加,我们就从做大的数入手,139-5=134,134÷8=16余6,不满足。137-5=132,132÷8=16余4不满足。 133-5=128,128÷8=16,满足;133-8=125,125÷5=25,满足,133满足所以的条件,所以该题目的答案为133,直接确定C选项。
三:年龄问题
【例 3】今年父亲年龄是儿子年龄的10 倍,6 年后父亲年龄是儿子年龄的4倍,则今年父亲、儿子的年龄分别是( )。
A.60岁,6 岁 B.50岁,5 岁
C.40岁,4 岁 D.30 岁,3 岁
【答案 】 D
【解析】这是一道年龄问题,根据没过一年年龄加1, 十年后父子的年龄都要加10,带入满足题意的只有D。
四:一般问题
【例 4】.有粗细不同的两支蜡烛,细蜡烛长度是粗蜡烛长度的2倍,点完细蜡烛需要1小时,点完粗蜡烛需要2小时。有一次停电,将这两根蜡烛同时点燃,来电时,两只蜡烛的长度一样,那么,此次停电共停了多少分钟?()
A. 10 B. 20 C. 40 D. 60
【答案 】 D
【解析】根据题意,细蜡烛设为2,粗拉蜡烛设为1,点完细蜡烛需要1小时,速度为2,点完粗蜡烛需要2小时,速度为1/2,60分钟后细蜡烛已经烧完了,不满足题意;30分钟后,细蜡烛剩下1,粗蜡烛不到1,说明肯定停电时间大于30分钟,故答案为C。
从以上可以看出,带入排除法在题目应用中还是挺广泛的,大家多做练习,熟练掌握。
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