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2017年银行招聘备考:几何特性问题

2016-11-29 11:24 银行招聘考试 http://bj.huatu.com/yhzp/ 作者:杙森 来源:未知

【导读】北京华图金融银行频道最新发布:2017年银行招聘备考:几何特性问题,更多银行招聘资讯及备考技巧尽在北京华图金融银行频道。北京金融银行招聘交流QQ群:213960661

  几何问题是近几年数量关系模块的重点题型,主要考察三类问题,第一类是基础几何计算问题,第二类是几何构造问题,第三类是几何特性问题,其中第一类问题是近两年考试的重点,第二类问题是考试的难点,而第三类问题相对简单,下面与大家共同分享一下关系几何特性问题的相关知识和考点解析。

  一、 几何特性基础理论

  1.若将一个图形尺度扩大N倍,则:对应角度不变;对应周长变为原来的N倍;面积变为原来的N的平方倍;体积变为原来的N的立方倍。

  2.几何最值理论:

  平面图形中,若周长一定,越接近于圆,面积越大;

  平面图形中,若面积一定,越接近于圆,周长越小;

  立体图形中,若表面积一定,越接近于球,体积越大;

  立体图形中,若体积一定,越接近于球,表面积越小。

  3.在一个三角形中,任意两边长度之和大于第三边,任意两边长度之差小于第三边。

  二、 真题详解

  1. (2002年国考)一个正方形的边长增加20%后,它的面积增加百分之几?(  )

  A. 36%  B. 40%  C. 44%  D. 48%

  【解析】C。几何特性问题。该图形的尺寸增加20%,则该图形的尺寸变为原来的120%,则面积变为原来的120%的平方倍,即144%,因此增加了44%,故选择C选项。

  2.(2007-浙江A-12)把圆的直径缩短20%,则其面积将缩小( )

  A. 40%  B. 36%  C. 20%  D. 18%

  【解析】B。根据几何特性,直径缩短20%,即半径缩小为原来的80%,那么圆的面积变为原来的64%,缩小了1-64%=36%。因此本题选择B选项。

  3. (2008-国家-49)相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体,其中体积最大的是( )

  A. 四面体  B. 六面体  C. 正十二面体  D. 正二十面体

  【解析】D。几何最值理论。表面积相同的情况下,形状越接近于球体,其体积越大,故选择D选项。

  4.(2009-江西-39)一个等腰三角形,两边长分别为5cm、2cm,则周长为多少?( )

  A. 12  B. 9  C. 12或9  D. 无法确定

  【解析】A。根据三角形三边关系,三角形两边之和大于第三边,所以三角形的腰只能是5cm,因此周长为5+5+2=12cm,因此,本题答案为A选项。

  5. (2009-广东-85)矩形的一边增加了10%,与它相邻的一边减少了10%,那么矩形的面积( )

  A. 增加10%  B. 减少10%  C. 不变  D. 减少1%

  【解析】 D。 原矩形面积S=ab,现矩形面积S=1.1a*0.9b=0.99ab,比原来减少了0.01ab,即减少了1%。因此,本题答案为D选项。

  三、 模拟演练

  例1. 相同周长的五边形、八边形、十五边形及二十边形,其中面积最大的是( )

  A. 五边形  B. 八边形  C. 十五边形  D. 二十边形

  【解析】D。几何最值理论。周长相同的情况下,形状越接近于圆形体,其面积越大,故选择D选项。

  例2. 一个等腰三角形,两边长分别为10cm、6cm,则周长为多少?( )

  A. 22  B. 26  C. 22或26  D. 无法确定

  【解析】C。根据三角形三边关系,三角形两边之和大于第三边,所以三角形的腰可能是10cm或6cm,因此周长为22cm或26cm,因此,本题答案为C选项。

  例3. 一个正方形的边长增加10%后,它的面积增加百分之几?(  )

  A. 10%  B. 11%  C. 21%  D. 26%

  【解析】C。几何特性问题。该图形的尺寸增加10%,则该图形的尺寸变为原来的110%,则面积变为原来的110%的平方倍,即121%,因此增加了21%,故选择C选项。

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(编辑:杙森)

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