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2017国家公务员考试行测:数学运算之统筹问题

2016-11-16 08:54 北京人事考试 http://bj.huatu.com/ 文章来源:北京华图

  2017国家公务员考试行测:数学运算之统筹问题。统筹方法是一种安排工作进程的数学方法,统筹问题主要研究完成一件事,怎样安排才能做到时间 最少、线路最近、费用最省或者效果最好等。

  北京华图发现,在近几年的公务员录用考试中,常见的统筹问题有时间统筹、效率统筹、货物集中、货物装卸以及等量转化这几类。

  1.时间统筹

  【例题1】(2011年河北省真题)

  小明一家过一座桥,过桥时是黑夜,所以必须拿着唯一的灯过桥。现在小明过桥要1秒,小明的弟弟 要3秒,小明的爸爸要6秒,小明的妈妈要8秒,小明的爷爷要12秒。每次过桥最多可过两人,而过桥的速 度依过桥最慢者而定,而且灯在点燃后30秒就会熄灭。问:小明一家过桥至少需要多长时间?()

  A. 30 秒 B. 29 秒 C. 19 秒 D. 18 秒

  解析:这是一道统筹问题。过桥过程如下:小明和弟弟先过桥(3秒)--小明返回(1秒)--小明和爸爸过桥(6秒)--h明返回(1秒)——妈妈和爷爷过桥(12秒)——弟弟返回(3秒)--小明和弟弟过桥(3秒),所用时间为3+1+6 + 1 + 12十3+3 = 29秒。故选B。

  【例题2】学校大扫除,四位同学各拿大小不一的桶一同去打水,注满这些水桶,第一人需5分钟, 第二人需用3分钟,第三个需用4分钟上,第四人需用2分钟。现只有一个水龙头,应如何安排这四个 人打水次序,使他们花费的等候时间总和最少,这个时间等于多少?()

  A. 24 B. 28 C. 30 D. 32

  解析:本题可以这样想:就第一人和第四人来说,如安排第一人先打水需5分钟,这样第一人等候了 5分钟,而第四人除了等第一人灌满5分钟外再加上自己打水灌2分钟,这样共需7分钟,两人总等候 时间是5+7=12分钟;如果先安排第四人打水,第四人等候了 2分钟,第一人接着灌满自己水桶后等候 了 2十5 = 7分钟,两人总等候时间是2+7=9分钟,比前一种方案少用了时间。因此,我们得出这样的 安排原则:把占用时间少的事情先进行。按照“占用时间少的事情先进行”的原则,打水顺序为:第四人、 第二人、第三人、第一人。总共用时间:2×4+3×3十4×2 + 5×1 = 30分(第四人打水时4个人等候时 间为2×4;第二人打水时3个人等候时间为3X3;第三人打水时2个人等候时间为4X2;第一人打水时 1人等候时间为5×1)。故选C。

  【例题3】一居民楼内只能允许同时使用6台空调。现由8户人家各安装了一台空调,问在一天 (24小时)内平均每户(台)最多可使用空调多少小时?()

  A. 16小时 B. 18小时 C. 20小时 D. 22小时

  解析:由题目可知该楼一天的总功率可以看做是6×24=144,则平均每户可使用的小时数为144+8 = 18小时。故选B。

  2.效率统筹

  【例题】某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组,甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子;乙组每天能缝 制9件上衣或12条裤子;丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子;丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。 现在上衣和裤子要配套缝制(每套为一件上衣和一条裤子),则7天内这四个组最多可以缝制衣服( )。

  A.110 套 B.115 套 C.120 套 D. 125 套

  解析:对于不定方程来说解可能有几个,本题要找出最大的组合。当甲、乙、丙、丁生产上衣的天数 按照7,3,0,7的方案分配时可生产125套衣服,四个选项中只有D项数字最大,则7天内这四个组最多 可以缝制衣I良125套。故选D。

  3.其他统筹问题

  【例题1】(2011年河北省真题)

  一只天平有7克、2克法码各一个,如果需要将140克的盐分成50克、90克各一份,至少要称几次? ( )

  A.六 B.五 C.四 D.三

  解析:这是一道统筹问题。过程如下:第一步,用天平将140 g分成两份,每份70 g;第二步,将其中 的一个70 g,平均分成两个35 g;第三步,将砝码分别放在天平的两边,将35 g盐分放在天平两边调至 天平平衡,则每边为(35+7+2)+2 = 22 g,那么砝码为2 g的一边,盐就为20 g,将其与第一步剩下的 70 g盐混合,就是90 g,剩下的即为50 g。因此,至少要称三次。故选D。

  【例题2】在一条公路上每隔100公里有一个仓库,共有5个仓库,一号仓库存有10吨货物,二号 仓库存有20吨货物,五号仓库存有40吨货物,其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在 一个仓库里,如果每吨货物运输1公里需要0. 5元运输费,则最少需要运费()。

  A. 4 500 元 B. 5 000 元 C. 5 500 元 D. 6 000 元

  解析:设放在n(2≤n≤5,且n为整数)号仓库时费用为y.y=[(n—l)×10×100+(n —2)×20×100 + (5-n)×

  40×100]×0. 5=(15—n)×500。此时当 n=5 时,y 最小,为 5 000;而若n=1 时,所需 费用为[(2 —l)20×

  100+(5 -1)×40×100)]×0. 5 = 9 000 元>5 000 元,所以最少运费为 5 000 元。 故选B。

  【例题3】如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水,现有15个矿泉水空瓶,不交钱最多可以喝矿 泉水( )。

  A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶

  解析:15个空瓶可换3瓶矿泉水,并剩下3个瓶子,之后的6个瓶子可以再换1瓶矿泉水并剩下2 个瓶子,之后就有3个瓶子,发现借一瓶喝后刚好有四个瓶子可以换水,所以可以先要一瓶水喝后再将 四个瓶子抵消水的钱。故共换5瓶矿泉水。故选C。

  知识积累

  时间最优分配问题是将做事情耗费时间最少的优先解决,从而达到最优效果。

  效率统筹最优分配,一般先计算各个工人做两件事情的效率比,然后优先分配给其效率相对高的工作。当采用效率最优分配时?如果在满足条件的情况下,不能恰好配.为了使花费最少,需要综合考虑其他因素。

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(编辑:Singoal)

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