2017国家公务考试高分技巧：巧解不定方程之代入法由北京人事考试网提供：更多关于北京华图,国家公务员考试,北京公务员考试,申论热点精析的内容请关注国家公务员考试网/北京公务员考试网！或关注北京华图微信公众号(bjhuatu)，国家公务员考试培训咨询电话：400-010-1568。
这几天在梳理考生反馈的问题时，发现很多考生认为不定方程类的题目很难，无从下手，每次看到这种题目，就想放弃，在这里，北京华图公考教育专家特地给大家介绍一种解决不定方程类的题目的方法--代入法。
一、基本概念
不定方程的概念：未知数的个数多于方程的个数的方程我们称之为不定方程。
二、典型例题
【例1】办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为（ ）个。
A.1、6 B.2、4
C.3、2 D.4、1
【名师解析】这是一道基础应用题，设需要红色文件袋X个，蓝色文件袋Y个，根据题意可列式7X+4Y=29，我们会发现式子中有两个未知数但是只有一个方程，这就是一个不定方程，也就是说不能通过正常解方程来获得答案。这道题可以通过代入排除来获取答案，我们只需要把选项代入列式，符合等式的即为答案，故本题答案为C选项。
补充说明：如果你了解奇偶特性的话，那么这道题，可以先根据奇偶特性来排除选项，再进行代入会更快速一些。
【例2】某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工生每人捐20元，某部门所有人员共捐款320元，已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有几名部门领导？（ ）
A.1 B.2
C.3 D.4
【名师解析】本题题型为基础应用题，可设部门领导有X名，普通员工有Y名，根据题意可列式50X+20Y=320，根据题意只能列出这样一个等式方程，一个未知数两个方程，我们用到的方法同样是代入排除，因为X和Y都是人数，所以要保证得到的X和Y的结果都是正整数。代入A选项后会发现Y不是正整数，排除A选项；代入B选项，X=2时，Y=11，X和Y都是正整数并且符合题目中“已知该部门总人数超过10人”这一条件，故本题答案为B选项。
【例3】某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为（ ）。
A.5∶4∶3 B.4∶3∶2
C.4∶2∶1 D.3∶2∶1
【名师解析】设甲、乙、丙三型产量分别为X、Y、Z，根据“其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍”可列式3Y+6Z=4X，再根据“甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量7倍”可列式X+2Y=7Z，题目问题是甲、乙、丙的产量之比为多少，甲、乙、丙的产量满足两式，产量之比也一定满足两式，代入排除即可得答案为D，故本题答案为D。
三、总结
其实不定方程类的题目，很多考生在练习的时候总是觉得特别的麻烦，所以就放弃了这类题目，但其实，如果你掌握了代入排除这样的一个技巧，那么绝大多数的不定方程类的题目，便可以得到有效解决。
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（编辑：李昂）
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