2015年国家公务员考试行测备考：公式集结号

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    在国家及地方各省市公务员行测考试中，判断推理这个模块一般有四大类题型，分别是图形推理、类比推理、定义判断和逻辑判断。其中，逻辑判断这个部分，通常每年会出十个题目。这些题目对于大多数考生而言，由于做题习惯于采用日常思维，极易落入命题人所命制的思维陷阱，不仅速度较慢，且误选错误答案而不自知。因此这部分题目历年来也是考生失分的主要阵地之一。

    既然采用日常思维容易做错，考生就需要补充一些必要的逻辑学公式，在做题时加强对公式的练习与使用，以期提高正确率，且加快做题速度。

    本文拟就行测中判断推理模块的逻辑判断所需一些基础公式加以整理，以期对考生备考带来帮助。

    一、翻译推理题型：

    1、对充分条件假言命题的翻译：如果……那么……，前半句推后半句

    2、对必要条件假言命题的翻译：只有……才……，后半句推前半句

    3、逆否等价命题：P→Q等价于 ┐Q→ ┐P

    公式使用示例：

    【例题】如果某人是杀人犯，那么案发时他在现场。

    因此，我们可以推知（）。

    A.张三案发时在现场，所以张三是杀人犯

    B.李四不是杀人犯，所以李四案发时不在现场

    C.王五案发时不在现场，所以王五不是杀人犯

    D.赵六不在案发现场，所以赵六是杀人犯

    【答案】C

    【北京华图解析】第一步，对逻辑关联词引导的句子做翻译，“如果……那么……”的翻译结果为“杀人犯→在现场”；第二步，其逆否等价命题为“不在现场→不是杀人犯”，因此选择C选项。

    4、德摩根定律：

    ┐(P∧Q)=( ┐P)∨(┐Q)

    ┐(P∨Q)=( ┐P)∧(┐Q)

    公式使用示例：

    【例题】如果今年的旱情仍在持续且人们抗旱不力，那么今年的农作物就会减产，并且农民的收入会降低。但是，多项证据表明，今年农民的收入不仅不会降低，反而会有所提高。

    据此，可以推出

    A.今年的旱情仍在持续，且人们抗旱不力

    B.今年的旱情仍在持续，或人们抗旱不力

    C.今年的旱情没有持续，或人们抗旱有力

    D.今年的旱情没有持续，且人们抗旱有力

    【答案】C

    【北京华图解析】第一步，对逻辑关联词引导的句子做翻译，“如果……那么……”的翻译结果为“旱情持续∧抗旱不力→农作物减产∧农民收入降低”。第二步，已知农民收入没有降低，对于联言命题来说，否定其中一个肢判断，则整个联言命题为假，即┐Q。根据逆否等价公式，┐Q→ ┐P，可以推出┐(旱情持续∧抗旱不力)。根据德摩根定律，得到┐旱情持续∨┐抗旱不力，即旱情没有持续或抗旱有力。因此选择C选项。

    二、集合推理题型：

    1、递推公式：已知A→B，B→C；则可得到A→C

    公式使用注意事项：第二个B的范围必须是“所有”，否则不可实现递推。

    公式使用示例：

    【例题】所有称职的教师都是关心学生的成绩的教师，所有关心学生成绩的教师都工作很忙碌，工作不忙碌的教师都不是优秀教师。

    根据以上论述，一定可以推出（  ）。

    A.有些优秀教师不是工作忙碌的教师

    B.有些工作忙碌的教师不是优秀教师

    C.所有称职的教师工作都很忙碌

    D.所有忙碌的教师都很关心学生成绩

    【答案】C

    【北京华图解析】已知所有称职的教师都是关心学生的成绩的教师，所有关心学生成绩的教师都工作很忙碌；后一个集合命题中项范围是“所有”，可以实现递推，则可得到所有称职的教师工作都很忙碌，因此选择C选项。

    2、换位公式：（S和P分别为两个集合）

    “所有S是P”换位为“有些P是S”

    “所有S不是P”换位为“所有P不是S”

    “有些S是P”换位为“有些P是S”

    公式使用注意事项：

    （1）当题目中所给出的两个集合命题拥有共同项，然而无法直接实现递推时，使用换位公式将S和P进行换位，然后实现递推。

    （2）“有些S不是P”不能换位为“有些P不是S”

    公式使用示例：

    【例题】有些想从事行政管理工作的大学生报考了公务员，所有艺术专业的大学生都不想从事行政管理工作。

    据此，可以推出(     )。

    A.有些艺术专业的大学生没有报考公务员

    B.有些艺术专业的大学生报考了公务员

    C.所有艺术专业的大学生都没有报考公务员

    D.有些报考了公务员的不是艺术专业的大学生

    【答案】D

    【北京华图解析】题干中给出了两个集合命题，观察发现，它们拥有共同项“从事行政管理工作的大学生”，然而无法直接实现递推，则根据换位公式，这两类集合命题可以直接换位，换位结果为“有些报考公务员的大学生想从事行政管理工作，所有想从事行政管理工作的大学生都不是艺术专业的大学生”，则得到递推结果为“有些报考公务员的大学生不是艺术专业的大学生”，因此选择D选项。

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